Matematik dünyasında önemli bir gelişme olarak kabul edilen yeni Mersenne asal sayısı, 2^136,279,841−1 şeklinde ifade edilmektedir. Bu sayının, bilinmeyen daha birçok Mersenne asal sayısı gibi, matematik araştırmalarına önemli katkıları bulunmaktadır. Özel bir sayı grubu olan Mersenne asal sayılarına ait bu keşif, “Büyük İnternet Mersenne Asal Sayı Arayışı” (GIMPS) projesi kapsamında binlerce gönüllü tarafından gerçekleştirilmiştir.
Bu devasa sayı, ondalık sistemde 8.816.943.275… ile başlayıp 076.706.219.486.871.551 ile sona ermektedir. Toplamda 41 milyon basamaktan fazla olan bu sayı, bir kitapta 20.000 sayfayı dolduracak kadar uzun bir yapıya sahiptir ve bu özelliği ile de dikkat çekmektedir.
36 YAŞINDAKİ ARAŞTIRMACI KEŞFETTİ
Bu önemli keşfin sahibi, 36 yaşındaki Kaliforniya merkezli araştırmacı Luke Durant’tır. Durant, Mersenne asal sayıları üzerine çalışan uluslararası bir topluluğun aktif bir üyesidir. Bu keşif, 12 Ekim 2023 tarihinde İrlanda’nın Dublin şehrinde bulunan NVIDIA A100 grafik işlemci (GPU) kullanılarak yapılmıştır.
MERSENNE ASAL SAYISI NEDİR?
Mersenne asal sayıları, 2^p-1 formunda yazılabilen ve genellikle p’nin bir asal sayı olduğu durumlar için geçerli olan özel bir asal sayı grubunu ifade etmektedir. Bu sayılar, adını Fransız matematikçi Marin Mersenne’ye borçludur ve 350 yıl önce bu konuda önemli çalışmalar yapmıştır. İlk keşfedilen Mersenne asal sayıları arasında 3, 7, 31 ve 127 gibi sayılar bulunmaktadır.
Bu özel asal sayılar, sadece nadir olmaları değil, aynı zamanda “mükemmel sayılar” ile olan bağlantıları nedeniyle de büyük ilgi görmektedir. Mükemmel sayılar, kendisini tam bölen sayıların toplamına eşit olan sayılardır ve 6 ile 28 bunun en bilinen örnekleridir.
GPU’LARIN GÜCÜ
Luke Durant’ın bu önemli keşfi, yalnızca geleneksel işlemcilerin gücüyle değil, aynı zamanda grafik işlemcilerin (GPU) sunduğu imkanlarla gerçekleştirilmiştir. Genellikle grafik işleme ve yapay zeka uygulamalarında kullanılan GPU’lar, şimdi de matematik alanında çığır açıcı bir rol üstlenmiştir. Durant, bulut sistemlerini kullanarak 17 ülkeden oluşan bir “bulut süper bilgisayar” ağı kurarak bu devasa asal sayıyı doğrulamayı başarmıştır.
Asal sayılar, matematiksel merakların ötesinde, modern şifreleme tekniklerinin temel yapı taşlarından birini oluşturmaktadır. Özellikle internet güvenliği ve dijital gizliliğin korunmasında asal sayıların çarpanlarına ayrılması gibi problemler büyük öneme sahiptir. Ancak, keşfedilen yeni asal sayı 136 milyon basamaktan fazla olduğu için pratik uygulamalar yerine daha çok temel matematik araştırmalarına katkıda bulunuyor.
